白髪染めと縮毛矯正を同時にすることはできますか？

40代女性です。最近、白髪と髪のうねり（クセ）が両方気になるようになってきました。

本当は白髪染めも縮毛矯正もどちらもやりたいのですが、仕事や家のことで美容室に何度も通う時間がなかなか取れません。できれば一度の来店で両方まとめてお願いしたいと思っています。

ただ、両方を同じ日に一気にやると髪が傷んでボロボロになってしまうのでは…という不安があります。

白髪染めと縮毛矯正の同時施術って、実際に可能なのでしょうか？髪へのダメージは大丈夫でしょうか？